初二数学题两道。（全等三角形。）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 00:42:36
1.如图，在角AOB的两边OA.OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和DM相交于点C。求证：点C在交AOB的平分线上。
图：http://hi.baidu.com/%B0%A2%C5%B6n/album/item/939fa618d28472ad4bedbcfb.html

2.如图，三角形ABC中，AD垂直BC，CE垂直AB，垂足分别为D.E，AD交CE于点H，请你添加一个适当的条件：______，使三角形AEH≌三角形CEB
图：http://hi.baidu.com/%B0%A2%C5%B6n/album/item/939fa618d28472ad4bedbcfb.html#IMG=ec50077f70d1af1129388afb

3.如图，三角形ABE和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB.AC边翻折180度形成的。若角BAC=130度，则角DAE的度数为________
图：http://hi.baidu.com/%B0%A2%C5%B6n/album/item/939fa618d28472ad4bedbcfb.html#IMG=05803d95f285aa117af480fb

也只能告诉你方法了，符号打不出来，图也画不了。

1、连接DE、MN，就形成了很多对相似三角形，用比例比出来就可以了。也可以证明三角形两两全等，设一个值，直接算出来。

2、BE=EH或者AH=BC或者AE=CE都可以。
用三角形ADB作为过渡，容易得证：三角形AEH∽三角形ADB∽三角形CEB
这时，只要让相似三角形有一条相似边相等，就可以得到全等了。

3、30度。
由于三角形BAC与三角形ADC关于AC对称，也就有角DAC=BAC=130°。
而由于三角形BAC与三角形BAE关于AB对称，所以角EAC=360°-130°-130°=100°

角DAE=角DAC-角EAC=130°-100°=30°。

1.
三角形MOE 全等于三角形NOD
所以 三角形DCM全等于三角形ECN
所以三角形MOC全等于三角形NOC
所以角MOC=角NOC
所以点C在 平分线上~