数学几何题，帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:49:18
图：
四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别与EF延长线交于M、N 求证：角AME=角CNE

连接AC 取AC中点H,连接HE HF
HF=1/2CD 且HF平行CD
HE=1/2AB 且HE平行AB
【以上理由是中位线】
由AB=CD得HF=HE
得角HEF=角HFE
由HE平行AB得角AME=角HEF 【内错角】
由HF平行CD得角CNE=角HFE 【同位角】
所以角AME=角CNE