两道高中数学题，在线等

有两种方法 用求导数法吧 简单一些 以后也常用的方法 对y=-x^2+1求导数得
y'=-2x 当x在[0,+∞)时-2x<0 则函数y=-X方+1在区间[0,+∞)上是减函数

知道这种方法吧 还有就是用定义法不常用的 但是要知道好些
任意假设x1 x2在[0,+∞)上 且x1<x2 则y1-y2=x2^2-x1^2=(x1+x2)(x2-x1)

因为(x1+x2)>0 (x2-x1)<0 所以 (x1+x2)(x2-x1)<0 则 y1-y2<0就得函数y=-X方+1在区间[0,+∞)上是减函数

希望可以帮助你

函数y＝f(x)的单调性的判定：
任取x1，x2，且x1＜x2，如果f(x1)＜f(x2)，则函数是增函数；若f(x1)＞f(x2)，则函数是减函数.

1、y＝－x^2＋1，任取x1,x2∈[0,+∞)，x1＜x2，f(x2)－f(x1)＝(x1)^2－(x2)^2＝(x1＋x2)(x1－x2)＜0，所以函数y＝－x^2＋1在区间[0,+∞)上是减函数

第二题类似

y=-x2+1,x>=0,

x1<x2

f(x1)-f(x2)=-x1^2+x2^2>0

故是减函数

y=x+1/x,x>=1.

x1<x2,
f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=x1-x2+(x1-x2)/x1x2<0,

故是增函数