三角形ABC中，AB》AC，E、F分别是AB、AC上的一个点，角FBC=角ECB=角BAC的1/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 12:05:21

求证BE=CF
所以三角形BEG与三角形BFA相似，有
BE：BG=GF:EA -----------------------2式怎么来的？？？？？

证明：
设CE交BF于G点，
角CGF是三角形BCG的一个外角，
且=角FBC+角ECB=角BAC
又因为角GCF=角ACE
所以三角形CGF与三角形CAE相似
有CF：CE=CG：CA=FG:EA
变得 CF：CG=CE：CA=FG：EA-----------1式
又，对顶角CGF=角EGB，且=角BAC
所以三角形BEG与三角形BFA相似，有
BE：BG=GF:EA -----------------------2式
由1式和2式可得：
BE：BG=GF:EA=CF：CE
得BE：BG=CF：CG
因为角FBC=角ECB
CG=BG

因此：BE：CF=BG：CG=1

所以，BE=CF

三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形在三角形ABC中E,F分别是AB,AC的中点，则三角形AEF的面积与三角形ABC的面积的比是多少？在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F 在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF. 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD。求证CE=1/2CD 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC D,E,F分别是三角形ABC中BC,AB,AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3,BD*DC=6,求三角形ABC的面积如图7.2-5所示，在三角形ABC中，E，F分别在AB，AC上，在三角形ABC中，D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB，AC于E，F。求证：BE+CF〉EF 在三角形ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点。且BD =CE，∠DEF=∠B。说明