不等式组(X的平方减3X)乘以X加2小于等于...................

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 21:18:50
不等式组(X的平方减3X)乘以X加2小于等于(X-1)(X的平方+1) , X的平方-X-12<0 的整数解是什么?
答案注意写过程,把式子列出来.和最后的结集.

(x^2-3x)(x+2)<=(x-1)(x^2+1)
x^3-3x^2+2x^2-6x<=x^3-x^2+x-1
2x^2-7x+1<=0
(7-√41)/4<=x<=(7+√41)/4

x^2-x-12<0
(x+3)(x-4)<0
-3<x<4

所以(7-√41)/4<=x<=(7+√41)/4
所以x=1,2,3

1.（X^2-3X）X+2<=(X-1)(X^2+1)
X^3-3X^2+2<=X^3+X-X^2-1
2X^2+X-3<=0
1<=X<=3/2

2. X^2-X-12<0
-3<X<4

解：原不等式组化简得
2X^2+X-3>=0
X^2-X-12<0
由2X^2+X-3>=0得
（2X+3）（X-1）>=0
X>=1或X<=-2/3.
由X^2-X-12<0得
（X+3）（X-4）<0
-3<=X<4
综合可得-3<=X<=-2/3或1<=X<4
最后的整数解集为：1，2，3或-1，-2，-3