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(1-1/2)(1/3-1)(1-1/4).......(1-1/2008)=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 10:22:02

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(1-1/2)(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1)…(1-1/2008)
=（1/2)(-2/3)(3/4)(-4/5)…（2007/2008）
双数项提取负号，有1003项，负负为正，正负为负则：
=-（1/2)(2/3)(3/4)(4/5)……（2007/2008）
=-1/2008

每一项都算出来,发现可以约。
原式=1/2*2/3*3/4……*2006/2007*2007/2008=1/2008

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/2+1/3+.....+1/n 1+1/2+1/3+...+1/100 1-1/2+1/3-.....-1/10 (1+1/2+1/3+1/4)× 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)