9年级数学.2次函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 06:03:55
已知二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C.顶点为D.

（1）求以A.B.C.D为顶点的四边形的面积
（2）在抛物线上是否存在点P.使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍？若存在，求出点P的坐标.若不存在，请说明理由.

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(1)A.(1,0)B(3,0).C(0,3).D(2,-1)
面积是(3-1)(3-(-1))/2=4

(2)ABC的面积是3
由于ABP的底与ABC相同
所以当得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍
ABP的高是 ABC的3倍

所以p的纵坐标是9或者-9

x2-4x+3=9
x=2+根号10或2-根号10

x2-4x+3=-9,无解

所以P的坐标是
(2+根号10,9) (2-根号10,9)