f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=x^2-x，求f(x).g(x)的解析式

f(x)+g(x)=x^2-x

用 -x 替代 x，的
f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)
即：

-f(x)+g(x)=x^2+x

两式相加，得到 g(x) = x^2
两式相减，得到 f(x) = -x

因为f(x)+g(x)=x^2-x， （1）
所以f(-x)+g(-x)=（-x）^2+x=x^2+x，
又因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,
所以f(x)=-f(-x)，g(x)=g(-x)，
所以f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=x^2+x， (2)
由（1），（2）式可知f(x)=-x，g(x)=x^2

f(x)=-x
g(x)=x^2