如图，∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,AC=8cmDC=3DA,求点D到BC的距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 08:34:19
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作DE垂直BC，垂足为E，则DE是点D到BC的距离
因为BD是角ABC的平分线，角A=90度
所以DE=DA
因为DC=3DA
所以DE=DA=(1/3)DC=(1/4)AC=(1/4)*8=2。
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由角平分线定理得:
BC/AB=CD/DA=3
设AB=x,则BC=3x

A到BC的距离为:(AC*AB/2)/(BC/2)=(8*x/2)/(3x/2) -----[根据面积相等]
D到BC的距离A到BC的距离的(3/4) ---[CD:CA=3:4]
(3/4)*(8*x/2)/(3x/2) =(3/4)*8/3=2

如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ACB＝45°，BD是∠ABC的角平分线，CH⊥BD的延长线于H。求证：BD＝2CH 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD，交BD延长线于E，求BD=2CE 如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,AD=20,求BC的长. 如图5，在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数 △ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC于E。 1.如图，已知等腰三角形ABC中，顶角A=〖36〗^°，BD为∠ABC的平分线，则AD/AC的值为（ ） 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 已知△ABC中，∠A=70°，BD、CE都是△ABC的角平分线，且BD、CE相交于O，求∠BOC的度数 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,求证：BD=2CE。