已知如图平行四边形ABCD中 M .N分别是AB AD上的点 且BN=DM BN DM相交于点P 求证 PC平分角BPD

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:23:08
今晚答对者追加分

连接CN、CM。作CF垂直于DM于F,CE垂直于BN于E
△DMC的面积=平行四边形ABCD面积的一半(懂吧),同理△BCN面积=平行四边形ABCD面积的一半,所以△DCM的面积=1/2×DM×CF=△BNC的面积=1/2×BN×CE,因为BN=DM,所以CE=CF,又因为角PEC=角PFC=90°,所以△PFC与△PEC全等,所以角FPC=角EPC,所以PC平分角BPD