已知如图平行四边形ABCD中 M .N分别是AB AD上的点 且BN=DM BN DM相交于点P 求证 PC平分角BPD

连接CN、CM。作CF垂直于DM于F，CE垂直于BN于E
△DMC的面积＝平行四边形ABCD面积的一半（懂吧），同理△BCN面积＝平行四边形ABCD面积的一半，所以△DCM的面积＝1/2×DM×CF＝△BNC的面积＝1/2×BN×CE，因为BN＝DM，所以CE＝CF，又因为角PEC＝角PFC＝90°，所以△PFC与△PEC全等，所以角FPC＝角EPC，所以PC平分角BPD