三角形ABC,BE,CD相交于O点,角OBC等于角OCB等于二分之一的角BAC,证明四边形DBCE中DB等于EC.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 06:32:04

三角形ABC,D.E为AB,AC边上的点，BE,CD相交于O点，角OBC等于角OCB等于二分之一的角BAC,证明四边形DBCE中DB等于EC.

证明提示:
角DOE=角BOD [对顶角相等]
=180度-角OBC-角OCB
=180度-角A
四边项ADO的内角和为360度,而角A+角DOE=180度
所以:角ODA+角OEA=180度
角BDC+角BEC=180度-角ODA + 180度-角OEA
=360度-(角ODA + 角OEA)
=360度 - 180度
=180度
即:角BDC=180度 - 角BEC
在三角形DBC中,由正弦定理得:
BB/sin角OCB=BC/sin角BDC=BC/sin(180度 - 角BEC)=BC/sin角BEC

在三角形EBC中,由正弦定理得:
EC/sin角OBC=BC/sin角BEC

又因为:角OBC=角OCB得:sin角OBC=sin角OCB
所以:DB=EC

AD、BE、CF是三角形ABC的三条高。求证：AD、BE、CF、相交于一点。在一个三角形ABC中，CD垂直AB交AB于D，BE垂直AC交AC于E，且CD与BE相交于点F，连接AF。求证：AF垂直于BC。已知三角形ABD和三角形ACE都是等边三角形,CD,BE相交于点F 三角形ABC中，ACB=90度，CD垂直AB于D，BE是角平分线，EF垂直AB于F，BE，CD相交于G，求CEFG是菱形在三角形ABC中,AE:BE=1:3,BD:CD=2:1,AD与CE相交于F,求EF/FC + AF/FD值 △ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,BE⊥AC于E,与CD相交于F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G.求三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么? 在三角形ABC中,BE平分∠B,CD平分∠C ,BE CD交于点O,且BE=CD. 求证: 三角形ABC为等腰三角形数学题：已知D是三角形ABC中AB边的中点，E是AC上的一点，BE，CD相交于M。如果AE=1/nAC，求EM：MB=？三角形ABC的面积1平方米，E是BC边上的一点且BE=2EC，D是AB边上的中点CD与AE相交于F点求四边形FDBE的面积？