已知斜三棱柱ABC—A1B1C1D1中,AC=BC,D为AB的中点,平面ABC⊥平面ABB1A,异面直线BC1与AB1互相垂直.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 22:21:46
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1D1中,AC=BC,D为AB的中点,平面ABC⊥平面ABB1A,异面直线BC1与AB1互相垂直.
(1)求证:AB1⊥CD; (2)求证:AB1⊥平面A1CD

1、∵AC=BC,D为AB的中点 ∴ CD⊥AB
∵平面ABC⊥平面ABA1B1 交于AB， CD⊥AB ∴ CD⊥平面ABA1B1 ∴CD⊥AB1

2、D1是A1B1的中点吧 ~~
连接BD1，平等四边行AA1BB1中 BD1//A1D。
∵ CD//C1D1，BD1//A1D ∴平面A1CD//平面BD1C1。

∵ AB1⊥CD AB1⊥C1D1 ，AB1⊥BC1 ∴ AB1⊥平面BD1C1 ∴AB1⊥平面A1CD

简单，可是我不会在计算机上画图。