在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1=AC=BC，角ACB=90度，P是BB1上的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:53:39
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1=AC=BC，角ACB=90度，P是BB1上的中点
求CP与平面ABB1A1所成角的大小

画出图形……
过点C做CD垂直于AB，联结DP。根据三垂线定理（或线面角的定义），角CPD就是所求角。
设AC等于2，则CC1=AC=BC=2
角ACB=90度，所以AB=2√2，，根据三角形的面积定理，所以CD=√2
又BC=2，P是BB1上的中点，所以BP=1，根据勾股定理，所以，CP=√5
在RT三角形CDP中，CD=√2，CP=√5，
所以sin∠CPD=CD/CP=√2/√5=√10/5,
所以∠CPD=arcsin√10/5.
即CP与平面ABB1A1所成角的大小为arcsin√10/5.
不知道你看明白了没有~

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1=AC=BC，角ACB=90度，P是BB1上的中点 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4 直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角。求侧棱长。 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和边长都是M，求过B作AC垂线BD的长度是多少？ 在三棱柱ABC-A1B1C1中，如AB=AC，且角A1AC=角A1AB，求证面B1BC1C为矩形 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M, N分别是A1B1,A1A的中点. 直三棱柱A1B1C1－ABC 角ACB＝90度 AC＝BC＝AA1＝2 E为B1B中点 D为AB中点 求A1到面CDE的距离 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AA1=AB=a,且D,E分别为棱AA1,B1C1的中点. 正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为多少