1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+......+99的2次方-100的2次方

1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+......+99的2次方-100的2次方
用平方差
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-……-(99+100)
=-(1+2+3+4+……+99+100)
=-[(1+100)+(2+99)+……+(50+51)]
=-50*101
=-5050

1²-2²+3²-4²+...-100²
=1+(3²-2²)+(4²-3²)+...+(99²-98²) -10000
=1+(2+3)(3-2)+(4+3)(4-3)+...+
分别用了平方差公式，等差数列求和公式。

1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+......+99的2次方-100的2次方

=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+....+(99^2-100^2)
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)
=-[1+2+3+4+...+99+100]
=-[1+100]*100/2
=-5050

1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+......+99的2次方-100的2次方
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.....+(99+100)(99-100)
=(1+2)(-1)+(3+4)(-1)+.....+(99+100)(-1)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
=-5050

5050