若函数f(x)是奇函数 当X大于0时 f（x）等于x加x的平方 求函数f（x）在R上的解析式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:10:14
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x>0 f(x)=x+x^2

x<0时，-x>0
f(-x)=-x+x^2
f(x)是奇函数
所以x<0时 f(x)=-f(-x)=x-x^2
f(0)=-f(0)
f(0)=0
也满足f(x)=x-x^2

所以：
x>0 f(x)=x+x^2
x<=0 f(x)＝x-x^2

{注意，x=0已经写进去了！｝

当x<0时，-x〉0

f（-x）=（-x）+(-x)^2=x^2-x=-f(x)

f(x)=x-x^2 (x<0)
f(x)=x+x^2 (x>0)