1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+…+n的3次方=？

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+…+n的3次方
=(1+2+3+4+...+n)²
=[n*(n+1)/2]²
=(1/4)*n²*(n+1)²

n^3=1/3[n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)]-n^2
而n^2=1/2[n*(n+1)-(n-1)*n]
联立就可以求出你需要的答案了

=1/4*(n+1)^4-1/2*(n+1)^3+1/4*(n+1)^2
=1/4*n^4+1/2*n^3+1/4*n^2

（1+2+……n）方