7、如图，△ABC中， ∠ACB＝90°， CD⊥AB于D，E在BC上，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 02:20:31
详细过程
7、如图，△ABC中， ∠ACB＝90°， CD⊥AB于D，E在BC上，
且AE＝DB＝EB＝1，则BC的长是______________。

∵ ∠CFE是△AFC的外角
∴ ∠CFE=∠CAE+∠ACD (外角等于令两个内角之和)
∵ ∠CEF是△AEB的外角
∴ ∠CEF=∠EAB+∠ABC (外角等于令两个内角之和)
∵在△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠CBA=90°
∵CD⊥BA于D,即△ADC中,∠ADC=90°,
∴∠CAB+∠ACD=90°
∴∠CBA=∠ACD
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠EAB
∴∠CAE+∠ACD=∠EAB+∠ABC
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
∴△CEF是等腰三角形

解决过的问题。