已知a,b,c是△ABC的三边长(1)判断(a-c)平方-b平方的值的正负

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 11:00:10

已知a,b,c是△ABC的三边长
(1)判断(a-c)平方-b平方的值的正负
(2)若a,b,c满足a平方＋c平方＋2b(b-a-c)＝0，判断△ABC的形状

(a-c)^2-b^2=(a+b-c)(a-b-c)
三角形两边之和大于等三边
所以a+b>c,a+b-c>0
b+c>a,a-b-c<0
所以(a+b-c)(a-b-c)<0
所以(a-c)^2-b^2<0
所以是负值

a^2＋c^2＋2b(b-a-c)＝0
a^2＋c^2＋2b^2-2ab-2bc＝0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形

已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形? 已知a b c 分别是三角形ABC的三边求证（a^+b^-c^)^-4a^b^<0 已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b 已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+ab-bc-ca=0,试判断△ABC的形状已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状. 设a,b,c是△ABC的三边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b| 设a、b、c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c，已知a,b,c是三角形ABC的三边，求证：a^2-b^2-c^2-2bc<0