三角形ABC中，角C是直角，DE是AB的垂直平分线，交BC于D垂足为E，角BAD:角CAB=1:3求角B的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:03:00

由DE是AB垂直平分线可知
BE = AE,角BED = 角AED = 90度,ED = ED
所以三角形BED 和 三角形AED是全等三角形,
角BAD = 角B,

角BAD:角CAB=1:3 即 角B:角CAB = 1:3
由角C=90度可知,角B + 角CAB = 90度

综合两个条件可知,角B = 90/4 = 22.5度

22.5度

首先角BAD＝角B

角B+角CAB＝90度

所以 4×角B＝90度

角B＝22.5度

角B的度数=1/3角CAB