d e是△abc的边ab和ac中点 延长de到f使ef=de 连结cf 四边形bcfd是平行四边形吗

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 07:37:50
写过程
除了利用中位线的方法
还有其他的方法吗
有的话写过程

是平行四边形
解：因为D`E 分别为AB AC的中点
所以DE为三角形ABC的中位线
所以DE平行BC,即BC平行于DE所在直线
且 DE=1/2BC

又EF= DE,D`E F 在同一直线上
所以DE等于 EF等于1/2BC
所以DF=DE+EF=1/2BC+1/2BC
=BC

所以DF BC 平行且相等
所以四边形BCFD为平行四边形

要不然你就证三角形ADE和三角形CFE全等吧
解：因为E为AC的中点，
所以 AE=EC=1/2AC
角AED=角CEF(对顶角）
ED=EF
所以三角形AED与三角形CEF全等

推出 角DAC=角FCA 及AD=CF
故 AB平行于CF

又 D为AB的中点
所以 AD=DB=1/2AB

即DB=CF=AD
BD CF 相等且平行
所以四边形BCFD为平行四边形

其实解法都差不多，都是两边平行且相等

D,E分别为AB,AC中点,
则DE为△ABC的中位线,
则DE平行且等于(1/2)BC,
DE的延长线 EF=DE,
则DE平行且等于BC,
则四边形BCFD为平行四边形

因为D,E分别为AB,AC中点,所以DE为△ABC的中位线,所以DE平行且等于(1/2)BC,
又因为DE的延长线 EF=DE,所以DE平行且等于BC,所以四边形BCFD为平行四边形

已知△ABC的面积是1，点D、G、E和F分别在△ABC的边AB、AC、BC上。。。 D、E是△ABC的边AB、AC上的点(AC>AB)，且BD=CE，D、E的连线交BC的延长线于F。求证：AC·EF=AB·DF 已知△ABC中AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F。求证：DE=DF。 已知，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证;四边形AEDF是菱形 △ABC中AB=AC,E是AC上一点,BE⊥AC,D是AB中点,BE=DE,求∠C度数 在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D和E为AC边的三等份点，试比较BD+BE的大小，请说明理由 D是等腰三角形ABC的底边BC上一点，点E、F分别在AC、AB上，DE平行AB，DF平行AC ，证；DE+DF=AB 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 在△ABC中，∠ABC=90°，D、E是斜边AB上的两点，且AD=AC,试求∠ECD的度数。