UC知道平行四边形ABCD中,角ABC和角BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线交于点E
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:41:15
那么OB与OE相等吗?OC垂直于BE吗?请说说你的理由
OE=OB OC垂直BE
解：因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB平行CD
所以角CEB=角ABE
又BE平分角ABC
所以角ABE=角CBE=1/2角ABC
同理可得，角ECO=角BCO=1/2角BCD
故 角CBE=角CEB=角ABE
又CO为公共边
所以三角形ECO与三角形BCO全等(AAS)
所以 OE=OB
角COE=角COB
又B,O,E在同一直线上，
即 角BOE=180度
故 角COE=角COB=1/2角BOE=90度
所以OC垂直BE