数学向量问题~~大家帮帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 04:53:55
已知2a+3b=(-2,4),c=(1,-1),且a.c=3,|b|=4,求b和c的夹角(字母都表示向量)

已知2a+3b=(-2,4),c=(1,-1),
(2a+3b).c=-2-4=-6
另一方面看:(2a+3b).c=2a.c+3b.c=6+3b.c

所以b.c=-4.
又因为 |b|=4
|c|=√2.
所以bc夹角余弦 cosθ=-4/(4√2)=-2/√2

所以夹角θ 是3π/4

(2a+3b).c=2ac+3bc=6+3*4*2^(1/2)cos<b,c>=-2-4=-6
cos<b,c>=-1/2^(1/2)
<b,c>=135°