已知,如图,AD//BC,AD+BC=AB,E是DC上一点,AE平分角DAB,BE平分角ABC求证:E是DC的中点

已知,如图,AD//BC,AD+BC=AB,E是DC上一点,AE平分角DAB,BE平分角ABC求证:E是DC的中点

还有已知,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰三角形的腰作等腰三角形ECF（其中角EDF=90度），联结DF，点E在BD上移动的过程中（与点B、D不重合）,角CDF的大小会改变吗？？请说明理由
越快越好
第一题不要用梯形的中位线

已知:如图,四边行ABCD中AD//BC,E是AB中点 如图 已知梯形ABCD中.AD//BC AD=3 BC=8 ∠B=55° ∠C=70° 如图，已知AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AH⊥BC,DM⊥BC,求证：AH=1/2〔BC+AD〕 如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 已知：如图，AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线。求证：∠D=90°-1/2∠B 1.如图，已知等腰三角形ABC中，顶角A=〖36〗^°，BD为∠ABC的平分线，则AD/AC的值为（ ） 如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,AE=EG=GB,DF=FH=HC,AD=1.5,GH=2.5。求EF。BC。 如图,已知在直角梯形ABCD中, AD//BC,AD⊥AB.BE⊥CD,垂足为E.且BC=DC.求证:AB=BE 如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD垂直于BC交BC于D，则AD=？