已知f（x）满足f（-x）+f（x）=0，在（0，正无穷大）上增函数，xf（-2）=0，求xf（x）的解集

xf（-2）=0,所以f（-2）=0，又因为f（-x）+f（x）=0，是奇函数
f（-2）=-f（2）=0
xf（x）>0的解集是x>0且f（x）>0或，x<0且f（x）<0,即所以x>2或x<-2

f（-x）+f（x）=0==>函数为奇函数f(0)=0
在（0，正无穷大）上增函数,则在(负无穷大，0）上的减函数
即，在（负无穷大，正无穷大)有f(0)=0
x*f(-2)=0
f(-2)=0,f(2)=0
所以，xf（x）的解集为{-2，0，2}。