作与BC平行的直线把△ABC划分成两部分，使这两部分（三角形与四边形）的面积之比为1∶1该怎么作？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 03:04:46

已知△ABC,如图，如果要作与BC平行的直线把△ABC划分成两部分，使这两部分（三角形与四边形）的面积之比为1∶1该怎么作？如果要使划分成的两部分的面积之比为1∶2呢？如果要使划分成的两部分的面积之比为1∶n呢？（平行线等分线段、平行线分线段成比例定理）
具体的做法呀。怎么画1：根号2 。

△ABC中，做一条平行线DE，D交于AB，E交于AC
那么△ABC与△ADE相似，面积比是相似比的平方
三角形与四边形的面积之比为1∶1，那就说明△ADE与△ABC的面积比是1：2
则相似比是1：根号2
假设原AB边长度为2，那么要确定的AD边就是根号2，
在AB线上画中垂线，线上的F点到AB的距离为1，因此AF的线段长度为根号2，以A为圆心划弧线与AB的焦点就是D点，即DE与BC平行且面积比1：1

解：
△ABC中，做一条平行线DE，那么△ABC与△ADE相似，面积比是相似比的平方

如果三角形与四边形的面积之比为1∶1，那就说明△ADE与△ABC的面积比是1：2

则相似比是1：根号2

如果要使划分成的两部分的面积之比为1∶2，那就说明△ADE与△ABC的面积比是1：3

则相似比是1：根号3

如果要使划分成的两部分的面积之比为1∶n，就说明△ADE与△ABC的面积比是1：（n＋1）

则相似比是1：根号（n+1)

角A不变 EF平行BC所以AEF相似ABC 因为（三角形与四边形）的面积之比为1∶1种种原因所以AEF:ABC=1:2 因为面积之比为边长比的平方所以BC:EF=1:根号2
同理两部分的面积之比为1∶2 则AEF:ABC=1:3然后继续开根号
两部分的面积之比为1∶n时AEF:ABC=1:(n+1)然后继续开根号````

△ABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB于D，交边CA的延长线于E，交边BC于N。证：AD：AB=AE：AC 已知三角形ABC 过点A作直线DE平行BC求角BAC+角B+角C 已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,过P点平行与BC的直线PQ恰好把三角形ABC分成面积三角形ABC中,D是BC的中点,作BE交AC于E,交AD于G;又作直线CF经过点G交AB于F.求证:EF平行BC. 已知AG平行于BC，角DAB的平分线与角CBA的平分线相交于E，过E作直线交BC与C，交AG与D，求证：AD+BC=AB 在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA 在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G，交AC于F，求证AF：AC=AG：AB 过直线L外两点作与L平行的平面,能做几个在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，AE位BC边上的中线，过点C作CF垂直与AE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE 在△ABC中,AB=AC,过A作直线DE,分别过B、C作BC的垂线交直线DE于D、E。求证：AD＝AE。