f(x)=log以a为底x的对数（2≤x≤π）的最大值比最小值大1，则a=?

约定用loga(x)表示以a为底x的对数。
因为f(x)=loga(x)在整个定义域内是单调函数，于是有两种情况：
<1>0<a<1，函数f(x)单调递减。即当 2≤x≤π 时，loga(2)>loga(π)；
<2>a>1，函数f(x)单调递增。即当 2≤x≤π 时，loga(π)>loga(2)。
考虑情况<1>:
loga(2)-loga(π)=1 => loga(2/π)=1 => a=2/π∈(0,1)
考虑情况<2>:
loga(π)-loga(2)=1 => loga(π/2)=1 => a=π/2∈(1,∞)
即 a=2/π 或 a=π/2

f(x)=loga(x)（2≤x≤π）的最大值比最小值大1，则a=?

分类讨论，当0<a<1时，f(x)为减函数，

f(π)<f(2)

当a>1时候， f(x)为增函数。

f(π)>f(2)
然后自己代入就可以解答了