函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如果方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,那么这些根之和为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 00:52:09
请告诉我答案及解题过程!!!谢谢!!!
结果是 10
因为如果f(t1)=0
则f(t1)=f(2+(t1-2))=f(2-(t1-2))=f(4-t1)=0
所以t2=4-t1=0
同样如果f(t3)=0,则f(t4)=f(4-t3)=0
由此 t1,4-t1,t3,4-t3均是方程f(x)=0的根(t1与t3不相等)
由于方程有5个根,则另外一个根t5应满足t5=4-t5,所以t5=2
因此所有的根的和为10
该函数是以x=2为对称轴的函数,有奇数个根,必定有一个根为x=2
那么有x1+x2=4
x3+x4=4
x5=2
所以x1+x2+x3+x4+x5=10
函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=0
函数f(x)对一切实数x都满足f(x+1)=f(x-1),f(x)=0有3个实数,则这3个实根之和为
函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立,且f(1)=0。
函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求证:函数f(x)是奇函数
函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如方程f(x)=0有四个不同的根,则求所有根的和是( )
若函数f(x)对所有的实数x都有2f(x)+f(1-x)=x^2,则f(x)=
函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2+x)=f(1/2-x),并且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根的和为___.
函数f(x)对一切实数x都满足f(0.5+x)=f(0.5-x),并且方程f(x)=0有三个实根.则这3个实根的和为?
高一数学 若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ).