已知在RT三角形abc中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，交 AC于D，DE⊥BC于E，若BC=10CM，求三角形DEC的周长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:41:46

因为 BD是∠ABC的平分线，角A=90度，DE垂直BC
所以 DE=DA
因为 RT三角形abc中，AB=AC
所以 角C=45度
因为 DE垂直BC
所以 CE=DE，CD=√2DE
因为 RT三角形abc中，AB=AC，BC=10CM
所以 AB=BC=5√2CM
因为 CD=√2DE，DE=DA
所以 DE=10-5√2
因为 DE=CE=DA
所以 三角形DEC的周长=DE+DC+CE=AC+DE
因为 AC=5√2，DE=10-5√2
所以 三角形DEC的周长=10CM

另解：
因为 BD是∠ABC的平分线，角A=90度，DE垂直BC
所以 DE=DA，AB=BE
因为 三角形DEC的周长=DE+DC+CE，DE=DA
所以 三角形DEC的周长=AC+CE
因为 AB=BE，AB=AC
所以 AC=BE
因为 三角形DEC的周长=AC+CE
所以 三角形DEC的周长=BE+CE=AB
因为 AB=10CM
所以 三角形DEC的周长=10CM

还是10CM撒，着简单都不会...........