正四棱柱P-ABCD的高为PO,AB=2PO=2cm,则AB与侧面PCD的距离为

过O做EF//AD，E在AB上，F在CD上，连接EP，FP
因为 正四棱柱P-ABCD的底面ABCD是正方形
所以 O在ABCD的中心
因为 EF//AD，AB=2
所以 OE=OF=1，E，F分别是AB，CD的中点
因为 PO是正四棱柱P-ABCD的高
所以 PO垂直面ABCD
因为 EF在面ABCD内
所以 PO垂直EF
因为 2PO=2
所以 PO=1
因为 OE=OF=1，PO垂直EF
所以 PE垂直PF，PE=PF=√2
因为 PD=PC，F是CD的中点
所以 PF垂直CD
因为 EF//AD，角D=90度
所以 EF垂直CD
所以 CD垂直面FEP
因为 PE在面FEP内
所以 PE垂直CD
因为 PE垂直PF
所以 PE垂直面PCD
因为 PA=PB，E是AB的中点
所以 PE垂直AB
因为 PE垂直面PCD
所以 PE就是AB与侧面PCD的距离
因为 PE=√2
所以 AB与侧面PCD的距离为√2

根号2,根据体积不变的就可以了

P-ABCD应该是棱锥吧
在平面ABCD上过O点作直线EF垂直AB于E，交CD于F。连结PE，PF。
在正四棱锥中，AB=BC=CD=AD，AB垂直于BC，因此EF=BC=AB。EO=EF,CF=FD,AE=EB
由于EO=OF=AB/2，因此EO=OF=PO=1CM。
由于PO垂直于EF，因此三角形POE与POF为等腰直角三角形，角EPO=角FPO=45°，因此角EPF=角EPO+角FPO=90°，则PE垂直于PF。
由于PC=PD，CF=DF，因此PF垂直于CD（同理可得PE垂直于AB）；由于EF垂直于CD，因此CD垂直于面PEF；因此CD垂直于PE。
由于PE垂直于PF，CD垂直于PE，因此PE垂直于面PCD。又由于PE垂直于AB，因此AB与侧面PCD的距离为PE。PE=根号（PO^2+OE^2）=根号2