已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)+g(x)=1/（2x+1） 求g(X)和f(x)的解析式

f(x)+g(x)=1/（2x+1）①
f(-x)+g(-x)=1/（-2x+1）
-f(x)+g(x)=1/（-2x+1）②
①②联立，解得
g（x）=1/（1-4x^2).
f(x)=2x/（4x^2-1).

f(x)+g(x)=1/（2x+1）____1
f(-x)+g(-x)=1/(-2x+1)____2
-f(x)+g(x)=1/(-2x+1)____3
1+3==>g(x)=[1/（2x+1)+1/(-2x+1)]/2
1-3==>f(x)=[1/（2x+1)-1/(-2x+1)]/2

用的手机，不能给你做完，只能给你说怎么做了：f(x)+g(x)=1/(2x+1)（方程1）；f(-x)+g(-x)=1/(-2x+1)（方程2）；因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以f(x)=-f(-x)（方程3）；g(x)=g(-x)（方程4）。现在有了这四个方程，可以先用1-2,再把3,4带入，可以求出f(x)，然后把f(x)带入1就可以求出g(x)了。