数学有关双曲线问题

这样的题目对于考试基本上会以选择题的形式出现，如果是简答题，可以根据平常的总结直接列式计算。
对于双曲线，一焦点到渐近线的距离等于双曲线的半虚轴长也就是b。这个是对双曲线知识的总结。
下面帮你证明一下：
渐近线的斜率是b/a，（没有疑问？）双曲线的焦点到渐近线的距离可以过一焦点做一条渐近线的垂线，垂足为D，双曲线的对称中心是A，对应的焦点是F，则△ADF是直接三角形,∠D为直角.你可以在纸上画图，直观。
tan∠A=b/a=DF/DA,而斜边AF=C(焦距的一半),且双曲线中a^2+b^2=c^2,
所以直角△ADF中DF=b，AD=a，AF=c
DF就是焦点到渐近线的距离，即DF=b

所以上面有b=2a
离心率e=c/a=√[(a^2+b^2)/a^2]
=√[(a^2+4a^2)/a^2]
=√5

慢慢体会，下次可以直接用，选择题不要一分钟搞定