平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O，经过O点的直线角CD于E，交AB与F求证：AE=CF, OE=OF

因为AB//CD
所以，角FAO=ECO
又因为四边形为平行四边形，
所以，AO=CO
又因角AOF=COE
所以三角形AOE全等三角形COE
所以，AF=CE,OE=OF
又因为AB//CD，所以，AF//CE
所以AF,CE平行且相等，
所以四边形AFCE是平行四边形
所以AE=CF

△OAF≌△COE
OE=OF，在证AFCE是平行四边形
AE=CF

可证明：△OAF≌△COE (ASA)
所以：OE=OF，AF=CE，而AB=CD
则：BF=DE,而BC=AD,∠ABC=∠ADC
所以：△BCF≌△DAE (SAS)
所以：AE=CF

1楼的答案对着呢，分两步证明，高！俺没想出来