1的平方+2的平方...+41平方=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 08:20:23
已知1的平方+2的平方+3的平方...+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6
数学归纳法!
当n=1时,左边=1,右边=1*(1+1)(2*1+1)/6=1,
左边=右边,结论成立.
假设取任意自然数n时,成立,即,
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+....n^2=n(n+1)(2n+1)/6
当n增加1时,
左边=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+....n^2+(n+1)^2=n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)^2=(n+1)[n(2n+1)/6+(n+1)]=(n+1)[n(2n+1)+6(n+1)]/6=(n+1)[2(n+1)+1][(n+1)+1]/6,故n增加1时,也成立.
证毕!
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...-100的平方+101的平方?
1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方¨¨-100平方+101平方,请用最简单的方法计算
S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数
1的平方+2的平方+3的平方+......+1999的平方
1-2的平方+3的平方-4的平方……2003的平方
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方````````+2003的平方-2004的平方+2005的平方
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方......+2005的平方等于几
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方··+2003的平方-2004的平方+2005的平方
20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+16的平方-15的平方+...+2的平方-1
算术题目1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+…+2001的平方-2002的平方+2003的平方等于多少