1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方......+2005的平方等于几
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 02:14:18
这道题有没有简便算法,如果有,那是什么?
解:借助平方差公式,得:
原式
=1²-2²+3²-4²+5²-6²......2003²-2004²+2005²
=2005²-2004²+2003²-2002²+...+5²-4²+3²-2²+1²
=(2005+2004)(2005-2004)+(2003+2002)(2003-2002)+...(5+4)(5-4)+(3+2)(3-2)+1
=2005+2004+2003+2002+...+5+4+3+2+1
=2005×(2005+1)/2
=2005×1003
=2011015
n(n+1)(2n+1)/6
n为2005
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...-100的平方+101的平方?
1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方¨¨-100平方+101平方,请用最简单的方法计算
S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数
1的平方+2的平方+3的平方+......+1999的平方
1-2的平方+3的平方-4的平方……2003的平方
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方````````+2003的平方-2004的平方+2005的平方
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方......+2005的平方等于几
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方··+2003的平方-2004的平方+2005的平方
算术题目1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+…+2001的平方-2002的平方+2003的平方等于多少
1的平方+2的平方+3的平方.......2001的平方+2002的平方除以7的商是多少?