已知y=f(x)在(0,+∞)上有意义,且单调递增,并且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 07:10:35
(1)求证:f(x^2)=2f(x);
(2)求f(1)的值;
(3)若f(x)+f(x+3)≤2,求x的取值范围.
希望有详细的解题步骤,谢谢!!!
(2)求f(1)的值;
(3)若f(x)+f(x+3)≤2,求x的取值范围.
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1. 设x=y, 由f(xy)=f(x)+f(y) 得到f(x*x)=f(x)+f(x)
2. 设x=1,由第一问的结论得f(1)=2f(1) 所以f(1)=0
3. x=1时, f(x)+f(x+3)=f(1)+f(4)=0+2f(2)=2 , 由于单调递增,
当x>1时,f(x)+f(x+3) 〉2。。所以 x属于(0,1]
已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x·y)=f(x)+f(y)
已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0.
已知函数y=f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,求证:y=f(x)在(0,+∞)是减函数
已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数,且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1
已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1
定义在(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y); 求证f(x/y)=f(x)-f(y)
已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x
已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2