已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 09:19:01

因为AB=13，BC=10，作AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD=√AB∧2-BD∧2=12，S△ABC=1/2*BC*AD=60，△ABC的内切圆的半径r=S*2/L(L为△ABC的周长）
r=60*2/（13+13+10)=10/3

做BC边上的高
很容易求的高=12
所以三角形面积=1/2*10*12=60
在三角形中S△=1/2*(a+b+c)*r 【r是内切圆半径】
即60=1/2*（13+13+10）*r
得r=10/3