已知四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是菱形，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:38:07
对角线AC=2,BD=2_/3,E,F分别为棱CC',BB'上的点，且满足EC=BC=2FB
1】求证面AEF垂直于面A'ACC'
2]求异面直线EF与A'C'所成角的余弦值
要解题过程

首先在菱形ABCD中，求出边长为2（这个很简单，利用菱形的对角线垂直平分）
在DD'上取一点G，使得DG=BF，则可以证明ABED在一个平面上，
B'D'垂直于面A'ACC' ，所以FG垂直于面A'ACC' 。命题得证。
2）在AA'上取点H,使得AH=CE，故，所求角为角HEF。如果是直棱柱就好了，可是不知道侧棱倾斜多少度，没办法求EF的长度，我就不会做了。