在平行四边形abcd中，过ac的中点o的直线分别交cb、ad的延长线于e、f，那么af=ce吗？为什么？

证明: ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD‖BC
∴ OA:OC=OF:OE
又∵ OA=OC ∴ OF=OE
∵ OF=OE
OA=OC
∠AOF=∠COE
∴ △AOF≌△COE
∴ AF=CE

相等, 因为三角形AOF和三角形COE全等
(角边角),
角ECO=角FAO
边CO=AO
角COE=角AOF

所以两三角形的长边也相等
即:AF=CE

证明：
因为ABCD为平行四边形
所以AD//BC
所以角DAC=角BCA
因为EF交平行线于E,F
所以角AFO=角CEO
因为角DAO=角ECO
因为OA=OC
所以三角形AFO全等于三角形CEO
所以AF=CE