平行四边形ABCD中，点E在AD边上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:51:52
平行四边形ABCD中，点E在AD边上，以BE为折痕。将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为

△ABE全等△CBE
所以AB=BF AE=CE

△DEF中 DE+EF+DF=8 则AD+DF=8 即BC+DF=8
△FBC中 BC+BF+CF=33 则BC+AB+CF=22
AB=DF+CF AB+CF-DF=14
CF=7

解:由已知条件可得AB=BF、AE=EF。
又BF+CF+BC=22、EF+ED+DF=8。
则CF+DF+CF+AE+ED=22、AE+ED+DF=8。
2CF=22-8=14，CF=7

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