向量，请教高手！三角形abc中，点d在bc上，向量bd=1/4向量bc，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:59:52
三角形abc中，点d在bc上，向量bd=1/4向量bc，若向量ac摸=3向量ab摸,求证，ad是角bac的平分线

这题利用面积解

过点d向ad,ac分别引垂线de,df
三角形abd和三角形adc的面积比是1:3，因为两者同高不同底，bd = 1/3dc
但两者的面积公式还可以写成1/2*ab*de和1/2*ac*df
因为ac = 3*df
故de = df， 即两个高相等
所以ad是角bac的平分线