高二~导数~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 19:20:48
第一题:方程X^3-6X^2+9X-10=0的实根的个数为?(要过程~)第二题
(告诉我怎么判断~谢谢.)

f¹(X)=(X^3-6X^2+9X-10)¹
=3X^2-12X+9
=3(X-1)*(X-3)
f1(X)>0，
X>3或X<1,f(X)单调递增
f1(X)<0
1<X<3，f(X)单调递减
f(3)=3^3-6*3^2+9*3-10=-10<0
画图可看出f(X)与x轴有三个交点。
实根个数为3个

(2)D
如图，f¹(X)先增大，后减小，并且大于0
表示f(X)单调递增，其斜率先增大，后减小
只有D符合条件