1的平方+2的平方+……+n的平方的求和公式是什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 20:49:58
如题~
n(n+1)(2n+1)/6
n(n+1)(2n+1)/6
说明;n^2=n(n+1)-n
1^2+2^2+3^2+......+n^2
=1*2-1+2*3-2+....+n(n+1)-n
=1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)
由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2+2*3+...+n(n+1)
=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
[前后消项]
=[n(n+1)(n+2)]/3
所以1^2+2^2+3^2+......+n^2
=[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2
=n(n+1)[(n+2)/3-1/2]
=n(n+1)[(2n+1)/6]
=n(n+1)(2n+1)/6
数学问题:1的平方+2的平方+3的平方+…………N的平方=?
1平方+2平方+3平方+4平方+…………+n平方=? 有什么直接的公式 把n代入就可算出
n的平方+(n+1)的平方+(n的平方+n)的平方=?
S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数
1平方+3平方+5平方+7平方+…………+n平方=? 有什么直接的公式 把n代入就可算出
1-2的平方+3的平方-4的平方……2003的平方
算术题目1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+…+2001的平方-2002的平方+2003的平方等于多少
1的平方+2的平方+3的平方+……+2006的平方+2007的平方等于几?
1的平方-2的平方+3的平方+……+2007的平方-2008的平方
m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,2mn为什麽是勾股数