1平方+2平方+3平方+4平方+…………+n平方=? 有什么直接的公式 把n代入就可算出

n(n+1)(2n+1)/6.

对(n+1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1求和:
(n+1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1
n^3 - (n-1)^3 = 3(n-1)^2 + 3(n-1) + 1
……
2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1
相加后：(n+1)^3 - 1^3 = 3（1^2 + …… + n^2）+ 3（1+2+ …… + n）+（1+…… +1）
：(n+1)^3 - 1^3 = 3（1^2 + …… + n^2）+ 3（n*(n+1)/2）+n，整理后既得。

(n-1)的3次方展开后采用“左右叠加”的方法就可以求解！

1平方+2平方+3平方+4平方+…………+n平方=1/6n(n+1)(2n+1)

有：
n(n+1)(2n+1)/6