A1在底面的射影O为底面正△ABC的中心

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:39:52
在斜棱柱ABC-A1B1C1中，A1在底面的射影O为底面正△ABC的中心。
求证：四边形BB1C1C是矩形。

证明：连结AO，交BC于D，连结A1D
因为O为底面中心
所以AD垂直BC
又因为A1O为底面ABC垂线
BC在面ABC内
所以A1O垂直BC
因为A1O与AD相交
因为AD垂直BC
面A1AD垂直BC
所以A1A垂直BC
又因为A1A//B1B//C1C
所以B1B垂直BC
所以C1C垂直BC
因为BB1C1C为平行四边形
所以BB1C1C为矩形

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