一道关于等差数列的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 06:21:39
若数列{An}的前N和Sn=N²-10N(N=1,2,3,...) 则此数列通项公式为______?
数列{NAn}中数值最小的项是第_____项?

答案:2n-11 3
请问过程?

当n>=2时
an=S(n)-S(n-1)
=(n^2-10n)-((n-1)^2-10(n-1))
=(n^2-10n)-(n^2-12n+11)
=n^2-10n-n^2+12n-11
=2n-11
当n=1时
a1=S1=1-10=-9
所以an=2n-11 n>=1

nan=n(2n-11)=2n^2-11n
是一个二次函数
对称轴为n=11/4=2.75
因为n是整数
3-2.75<2.75-2
所以取最小值时n=3 3a3=-15