若a、b、c为三角形ABC的三边长

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 07:20:13

若a、b、c为三角形ABC的三边长，且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c)则按边分类，应是（）三角形

是等腰三角形.
因为(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c)
所以ab-b^2+ab-a^2=ac-a^2+ab-bc,
所以2ab-b^2-a^2-ac+a^2-ab+bc=0,
所以ab-b^2-ac+bc=0,
所以b(a-b)-c(a-b)=0,
所以(a-b)(b-c)=0,
所以a-b=0或b-c=0,
所以a=b或b=c,
所以此三角形是等腰三角形.

等腰三角形。你把它展开会有a=b。

等腰

等腰三角形

设a,b,c为三角形ABC的三边长若a,b,c为三角形ABC的三边长，则c^2-(a-b)^2的值若三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc，判断三角形的形状并说明若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. 记三角形的三条边长为abc，已知a〉b，化简代数式│b-a│+│a-b-c│ 设三角形ABC中角A，B，C的对边分别为a,b,c ..... a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc 已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形若a,b,c,为Rt三角形ABC三边的长,c为斜边长,斜边上的高为h.求证c+h>a+b.