如图，rt△abc中,∠abc=90,延长ac于d,使ac=cd,tan∠dbc=1/3,求cosa的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:08:46
如图，rt△abc中,∠abc=90,延长ac于d,使ac=cd,tan∠dbc=1/3,求cosa的值 （图很简单，自己画下吧） 急需~在线等待中~~
再问一题：
如图，在Rt三角形中，角C=90度，AB=根号5，BC=1,线段AB绕着点B顺时针旋转90度，点A落在A`的位置上，求角A`CB余切的值

延长ab到e 过d点做bd的垂线交bd于f
因为,∠abc=90° ∠dfb=90°
所以bc‖de ∠dbc=∠bdf
设bf=x 则df=3x
因为bc‖de
则有△abc∽△aed
ab/af=ac/ad=1/2 所以af=2x
那么ad=√(af^2+df^2)=√[(2x)^2+(3x)^2]
=x*√13
cosa=af/ad=2x/√13x=2√13/13

延长CB到D 过A`点做CD的垂线 交CD于E
∠C=90度，AB=根号5，BC=1
那么AC=2

CE=CB+BE=CB+A`C`
（C`点为C点绕B点旋转90度后落在的点）
CE=CB+AC=1+2=3
AE`=BC`=BC=1
所以cot∠A`CB=CE/A`E=3/1=3

延长ab到e 过d点做bd的垂线交bd于f
因为,∠abc=90° ∠dfb=90°
所以bc‖de ∠dbc=∠bdf
设bf=x 则df=3x
因为bc‖de
则有△abc∽△aed
ab/af=ac/ad=1/2 所以af=2x
那么ad=√(af^2+df^2)=√[(2x)^2+(3x)^2]
=x*√13
cosa=af/ad=2x/√13x=2√13/13