在平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,垂足为E、F,△BEF的垂心为H，若DG⊥BC,垂足为G。求证：BH=GH

不可能垂直的

这个题的关键是要把图画好，有很多平行和垂直关系在里面。

证明：
角G和BED都是直角，且AD平行于BC

所以EDGB是一个矩形。BG平行且等于DE

EH与DF同时垂直于BF，所以DF平行于EH

同理

FH与DE同时垂直于BE，所以DE平行于FH

所以DEHF是一个平行四边形。FH平行且等于DE

所以BG平行且等于FH，BHFG为平行四边形。

所以BH=GF