如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN=（1/3）BD，求证：M，N，C三点共线

证明：
连接CM，交BD于E
因为M是AB的中点
所以BM/AB＝1/2
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB＝CD，AB//CD
所以BE/DE＝BM/CD＝BM/AB＝1/2
所以BE/BD＝1/3
所以BE＝BD/3
因为BN＝BD/3
所以BE＝BN
所以E和N重合
因为M、E、C三点共线
所以M、N、C三点共线
（这个证明的方法就是“同一法”）

江苏吴云超祝你学习进步

连接CM，交BD于E
因为M是AB的中点
所以BM/AB＝1/2
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB＝CD，AB//CD
所以BE/DE＝BM/CD＝BM/AB＝1/2
所以BE/BD＝1/3
所以BE＝BD/3
因为BN＝BD/3
所以BE＝BN
所以E和N重合
因为M、E、C三点共线
所以M、N、C三点共线

证明：
连接CM，交BD于E
因为M是AB的中点
所以BM/AB＝1/2
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB＝CD，AB//CD
所以BE/DE＝BM/CD＝BM/AB＝1/2
所以BE/BD＝1/3
所以BE＝BD/3
因为BN＝BD/3
所以BE＝BN
所以E和N重合
因为M、E、C三点共线
所以M、N、C三点共线
（这个证明的方法就是“同一法”）