在线等：高一数学问题（数列）

（1）An=Sn-S(n-1)=K*An-K*A(n-1)
An/A(n-1)=K/(K-1)(n>=2)
K为常数，且把n=1、2代入显然符合上述关系
所以An为等比数列
（2）n=1时
S1=A1=1+K*A1 => A1=1/(1-K)
An=A1*q^(n-1)=-K^(n-1)/(1-K)^n

(1)Sn=1+KAn
S(n-1)=1+KA(n-1)
Sn-S(n-1)=KAn-KA(n-1)=An
所以An/A(n-1)=K/(K-1)
K不等于0和1.所以K/(K-1)是常数
所以数列是等比数列
(2)S1=A1=1+KA1
所以A1=1/(1-K).所以An=-(K^(n-1))/(k-1)^n

S(n)-S(n-1)=1+K×A(n)-1-K×A(n-1)

A(n)=K×[A(n)-A(n-1)]

A(n)/A(n-1)=K/(K-1)等比数列

A(n)=A(n-1)×K/(K-1)=…=A(1)×[K/(K-1)]^(n-1)

S(1)=A(1)=1+K×A(1)

A(1)=1/(1-K)

A(n)=-K^(n-1)/(K-1)^n